Question

4．如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC=DE，BC=CE．求证：AB=CD．

Answer 1

分析 利用SAS证明△ABC≌△DCE，根据全等三角形的对应边相等即可得到AB=CD．

解答 解：∵BC∥DE
∴∠ACB=∠E，
在△ABC和△DCE中
∵$\left\{\begin{array}{l}AC=DE\\∠ACB=∠E\\ BC=CD\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DCE（SAS）
∴AB=CD．

点评 本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明△ABC≌△DCE（SAS）．