【题目】十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；
(2)补全折线统计图；
(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用
，
，
，
表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于C点,与y轴交于点E,点A在x轴的负半轴,以A点为圆心,AO为半径的圆与直线的CE相切于点F,交x轴负半轴于另一点B.
(1)求
的半径;
(2)连BF、AE,则BF与AE之间有什么位置关系?写出结论并证明.
(3)如图②,以AC为直径作
交y轴于M,N两点,点P是弧MC上任意一点,点Q是弧PM的中点,连CP,NQ,延长CP,NQ交于D点,求CD的长.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，
中，
为内一点，将
绕点
按逆时针方向旋转角
得到
，点
的对应点分别为点
，且
三点在同一直线上．
（1）填空：
（用含的代数式表示）；
（2）如图2，若
，请补全图形，再过点作
于点
，然后探究线段
之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若
，且点
满足
，直接写出点到
的距离．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，顶点为
的抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，过点作
轴交抛物线于另一点
，作
轴，垂足为点
.双曲线
经过点，连接
，
.
(1)求抛物线的表达式；
(2)点
，
分别是轴，轴上的两点，当以，，，为顶点的四边形周长最小时，求出点，的坐标；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我市某镇组织20辆汽车装运完
三种品牌脐橙共100吨参加上海世博会，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运用一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：
从A，B两地运往甲，乙两地的费用如下表：
脐橙品种 | A | B | C |
每辆汽车运载量（吨） | 6 | 5 | 4 |
每吨脐橙获利（百元） | 12 | 16 | 10 |
（1）设装运
种脐橙的车辆数为
，装运
种脐橙的车辆数为
，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案？
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？请求出最大利润的值
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一段抛物线
为
，与
轴交于
，
两点，顶点为
；将绕点旋转180°得到
，顶点为
；与组成一个新的图象.垂直于
轴的直线
与新图象交于点
，
，与线段交于点
，且
，
，
均为正数，设
，则
的最大值是（ ）
A. 15B. 18C. 21D. 24
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【题目】“五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A．石林风景区；B．香格里拉普达措国家公园；C．腾冲火山地质公园；D．玉龙雪山景区．但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩
（1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；
（2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率．
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