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    【题目】“五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A．石林风景区；B．香格里拉普达措国家公园；C．腾冲火山地质公园；D．玉龙雪山景区．但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩

    （1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；

    （2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率．

    【答案】（1）共有12种等可能结果；（2）

    【解析】

    (1)用A、B、C、D分别表示石林风景区；香格里拉普达措国家公园 ；腾冲火山地质公园；玉龙雪山景区四个景区，然后画树状图展示所有12种等可能的结果数；

    （2）在12种等可能的结果中找出玉龙风景区被选中的结果数，然后根据概率公式求解．

    解：（1）画树状图如下：

    由树状图知，共有12种等可能结果；

    （2）∵抽到玉龙雪山风景区的结果数为6，

    ∴抽到玉龙雪山风景区的概率为.

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    (1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；

    (2)补全折线统计图；

    (3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.

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    【题目】“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：

    （1）求本次调查中共抽取的学生人数；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，阅读本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是　 　；

    （4）若该校有名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于本的学生有多少人？

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    【题目】如图，排球运动员站在点M处练习发球，将球从M点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足抛物线解析式．已知球达到最高2.6m的D点时，与M点的水平距离EM为6m．

    （1）在图中建立恰当的直角坐标系，并求出此时的抛物线解析式；

    （2）球网BC与点M的水平距离为9m，高度为2.43m．球场的边界距M点的水平距离为18m．该球员判断此次发出的球能顺利过网并不会出界，你认为他的判断对吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，等腰梯形OABC的底边OC在x轴上，AB∥OC，O为坐标原点，OA = AB =BC，∠AOC=60°，连接OB，点P为线段OB上一个动点，点E为边OC中点.

    （1）连接PA.PE，求证：PA=PE；

    （2）连接PC，若PC+PE=2，试求AB的最大值；

    （3）在（2）在条件下，当AB取最大值时，如图2，点M坐标为（0，－1），点D为线段OC上一个动点，当D点从O点向C点移动时，直线MD与梯形另一边交点为N，设D点横坐标为m，当△MNC为钝角三角形时，求m的范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线(b，c为常数)．

    （1）若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b，c的值；

    （2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，存在正实数m，n( m＜n)，当m≤x≤n时，恰好有，求m，n的值．

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    【题目】如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（　　）

    A. 个B. 个C. 个D. 个

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)

    ①AM平分∠CAB；

    ②AM2＝ACAB；

    ③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；

    ④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝.

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