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    【题目】如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：2.4．大楼AB的高度约为（　　）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    A. 32米B. 35米C. 36米D. 40米

    【答案】B

    【解析】

    作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，y由CD的坡度为i＝1：2.4，CD＝52米，得到＝1：2.4，求出BE、AE即可解决问题；

    作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，

    ∵CD的坡度为i＝1：2.4，CD＝52米，

    ∴＝1：2.4，

    ∴，

    ∴DF＝20（米）；

    ∴BE＝DF＝20（米），

    ∵∠BDE＝45°，

    ∴DE＝BE＝20m，

    在Rt△ADE中，∠ADE＝37°，

    ∴AE＝tan37°20＝15（米）

    ∴AB＝AE+BE＝35（米）．

    故选B．

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    【题目】已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是线段OB、OC上的动点

    （1）如果动点E、F满足BE＝OF（如图），且AE⊥BF时，问点E在什么位置？并证明你的结论；

    （2）如果动点E、F满足BE＝CF（如图），写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）．

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    【题目】如图，在中，．

    （1）尺规作图：以为直径作，分别交和于点和．(保留作图痕迹，不写做法)

    （2）过作，垂足为

    ①求证：为的切线．

    ②连接，若，，求的半径长．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．若四边形ABDF为菱形，则∠CAE的大小是（　　）

    A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，

    （1）求证：△EBC是等腰三角形；

    （2）已知：AB=7，BC=5，求的值．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点 D．

    （1）证明：AD＝3BD；

    （2）求弧BD的长度；

    （3）求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

    A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°，连续四边的长依次为AB＝1，BC＝3，CD＝3，DE＝2，那么这个六边形ABCDEF的周长是（ ）

    A.12B.13C.14D.15

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