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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．

    （1）求点C的坐标；

    （2）求证：△OAB是直角三角形．

    【答案】（1）（0，）；（2）见解析

    【解析】

    （1）利用待定系数法求出直线AB的解析式，求出点C的坐标；

    （2）根据勾股定理分别求出OA2、OB2、AB2，根据勾股定理的逆定理判断即可．

    （1）解：设直线AB的解析式为：y＝kx+b，

    点A（2，1），B（﹣2，4），

    则，

    解得，，

    ∴设直线AB的解析式为：y＝﹣x+，

    ∴点C的坐标为（0，）；

    （2）证明：∵点A（2，1），B（﹣2，4），

    ∴OA2＝22+12＝5，OB2＝22+42＝20，AB2＝（4-1）2+（-2-2）2＝25，

    则OA2+OB2＝AB2，

    ∴△OAB是直角三角形．

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    【题目】已知AB∥CD．

    （1）如图1，EOF是直线AB、CD间的一条折线，猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，若点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DF所在直线交于点E，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）；

    （3）在（2）的前提下将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ADC＝α，∠ABC＝β，求∠BED的度数（用含有α、β的式子表示）．

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    【题目】如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　）

    A.8B.12C.16D.32

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    【题目】如图，已知AD∥BC，EF∥AD，AG平分∠BAD，∠AGB=90°．请问BG平分∠ABC吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读与理解：

    如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

    例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．

    思考与应用：

    （1）图中B→C（　，　）C→D（　　，　　）

    （2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．

    （3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足S△POB＝S矩形OBCD，问：

    （1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标；

    （2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F 是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.

    ⑴ 求证：AB＝AC.

    ⑵ 若BD＝11，DE＝2，求CD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时 间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）

    A. 体育场离张强家2.5千米

    B. 张强在体育场锻炼了15分钟

    C. 体育场离早餐店1.千米

    D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

    （1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．

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