Question

【题目】如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙，墙可利用的长度为，另外三面用长度为的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形羊圈的面积为，垂直于墙的一边长为．

填空：与的函数关系式________，是的________函数，的取值范围是________；

若要使矩形羊圈的面积为，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；二次；；（2）15

【解析】

（1）设所围矩形ABCD的宽AB为x米，则宽AD为（50-2x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程，再根据MN可利用的长度为25m，列出不等式组，求出x的取值范围；

（2）根据（1）求出的y与x的函数关系式，得出x（50-2x）=300，求出x的值，再根据x的取值范围，即可得出答案．

（1）∵AB为xm，

∴AD=（50-2x）m，

∴y与x的函数关系式是：y=x（50-2x）=-2x2+50x，

故y是x的二次函数，

根据题意得：，

解得：≤x＜25，

故答案为：y=-2x2+50x，二次，≤x＜25；

（2）根据题意得：，

整理得：．

解得：，（不合题意，舍去），

则的值是．