Question

13．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O都在格点上，如图所示建立平面直角坐标系，按要求完成下列画图．
（1）请在图中画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A、B、C关于原点的对称点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据平行四边形的性质，分别以AB、AC、BC为对角线画出平行四边形，然后写出第四个顶点D的坐标．

解答 解：（1）如图1，△A₁B₁C₁为所作；

（2）如图2，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（-2，3）或（2，-1）或（0，-3）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的性质．