Question

【题目】在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．

（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？

（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）七年级一班代表队回答对了48道题；（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分；理由详见解析．

【解析】试题分析：对于（1），首先设七年级一班代表队回答对了x道题，则他们答错或不答的道数为50-x，根据题意列出方程；接下来，再求解这个方程即可解答第（1）问；

对于（2），设七年级二班代表队答对了y道题，则他们答错或不答的道数为50-y，根据题意列出方程求解即可.

解：（1）设七年级一班代表队回答对了x道题，

根据题意列方程：4x﹣（50﹣x）=190，

解这个方程得：x=48．

故七年级一班代表队回答对了48道题．

（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下：

设七年级二班代表队答对了y道题，

根据题意列方程：4y﹣（50﹣y）=142，

解这个方程得：y=38．

因为题目个数必须是自然数，

即y=38不符合该题的实际意义，

所以此题无解．

即七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．