【题目】已知一组数,-,,-,…,(从左往右数,第1个数是,第2个数是-,第3个数是,第4个数是-,依此类推,第n个数是).
(1)分别写出第5个、第6个数;
(2)记这组数的前n个数的和是sn,如:
s1=(可表示为1+);
s2=+(-)=(可表示为1-);
s 3=+(-)+=(可表示为1+);
s4=+(-)++(-)=(可表示为1-).
请计算S99的值.
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【题目】在学完“有理数的运算”后,我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队,在数学老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:每队都必须回答50道题,答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分.
(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分,那么七年级一班代表队回答对了多少道题?
(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗?请说明理由.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(﹣4,0),直线l∥x轴,交y轴于点C(0,3),点B(﹣4,3)在直线l上,将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度,得到矩形OA′B′C′,此时直线OA′、B′C′分别与直线l相交于点P、Q.
(1)当α=90°时,点B′的坐标为 .
(2)如图2,当点A′落在l上时,点P的坐标为 ;
(3)如图3,当矩形OA′B′C′的顶点B′落在l上时.
①求OP的长度;②S△OPB′的值是 .
(4)在矩形OABC旋转的过程中(旋转角0°<α≤180°),以O,P,B′,Q为顶点的四边形能否成为平行四边形?如果能,请直接写出点B′和点P的坐标;如果不能,请简要说明理由.
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【题目】已知在数轴上 A,B 两点对应数分别为﹣4,20.
(1)若 P 点为线段 AB 的中点,求 P 点对应的数.
(2)若点 A、点 B 同时分别以 2 个单位长度/秒的速度相向运动,点 M(M 点在原点)同时以 4 个单位长度/秒的速度向右运动.几秒后点 M 到点 A、点 B 的距离相等?求此时 M 对应的数.
(3)在(2)的条件下,是否存在 M 点,使 3MA=2MB?若存在,求出点 M 对应的数;若不存在,请说明理由.
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【题目】一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如图,要使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.且矩形的长与宽的比为3:2,求这个矩形零件的边长.
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【题目】一个几何体由大小相同的小立方体搭成,从三个方向看到的几何体的形状图如图所示.
(1)求A,B,C,D这4个方格位置上的小立方体的个数;
(2)这个几何体是由多少块小立方体组成的?
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【题目】已知数轴上有A、B、C三点,点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数,AC=36,数轴上有一动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动,设移动时间为t秒.
(1)点A表示的有理数是 ,点B表示的有理数是 ,点C表示的有理数是 .
(2)当点P运动到点B时,点Q从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动.
①求t为何值时,点Q第一次与点P重合?
②当点P运动到点C时,点Q的运动停止,求此时点Q一共运动了多少个单位长度,并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数.
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【题目】如图1,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P,且点P不与点B、C重合,过点P作∠CPD=∠APB,PD交x轴于点D,交y轴于点E.
(1)若△APD为等腰直角三角形.
①求直线AP的函数解析式;
②在x轴上另有一点G的坐标为(2,0),请在直线AP和y轴上分别找一点M、N,使△GMN的周长最小,并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值.
(2)如图2,过点E作EF∥AP交x轴于点F,若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.
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