Question

4．当x为何值时，$\frac{3}{2}$x²+$\frac{1}{4}$（x-1）和$\frac{1}{3}$（x-2）互为相反数．

Answer 1

分析 首先知互为相反数的两数相加得零，列出方程$\frac{3}{2}$x²+$\frac{1}{4}$（x-1）+$\frac{1}{3}$（x-2）=0，求出方程的解即可求出答案．

解答 解；根据题意得：$\frac{3}{2}$x²+$\frac{1}{4}$（x-1）+$\frac{1}{3}$（x-2）=0，
去分母得，18x²+3（x-1）+4（x-2）=0，
去括号得，18x²+3x-3+4x-8=0，
合并同类项得，18x²+7x-11=0，
分解因式得，（18x-11）（x+1）=0，
解得：x₁=$\frac{11}{18}$，x₂=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．