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    【题目】将正面分别标有数字2，3，4的三张形状、大小一样的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

    (1)随机地抽取一张卡片，求抽到奇数的概率；

    (2)随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字(不放回)，再随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是“23”的概率是多少？

    【答案】（1）；（2）

    【解析】分析: （1）直接根据概率公式求解；

    （2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，得到“23”的结果数为1，然后根据概率公式求解.

    详解:

    (1)P(抽到奇数)＝.

    (2)画树状图如下：

    由树状图可知，所有等可能的结果共有6种．

    其中组成的两位数恰好是“23”的只有1种结果，

    ∴P(组成的两位数恰好是“23”)＝.

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    【题目】如图，已知AB＝2，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，CB为边在AB的同侧作菱形ACED和菱形CBGF，点C，E，F在一条直线上，∠D＝120°．P、Q分别是对角线AE，BF的中点，当点C在线段AB上移动时，点P，Q之间的距离最短为_____（结果保留根号）．

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    【题目】营养对促进中学生机体健康具有重要意义．现对一份学生快餐进行检测，得到以下信息：

    根据上述信息回答下面的问题：

    （1）这份快餐中蛋白质和脂肪的质量共　 　克；

    （2）分别求出这份快餐中脂肪、矿物质的质量；

    （3）学生每餐膳食中主要营养成分“理想比”为：碳水化合物：脂肪：蛋白质＝8：1：9，同时三者含量为总质量的90%．试判断这份快餐中此三种成分所占百分比是否符合“理想比”？如果符合，直接写出这份快餐中碳水化合物、脂肪、蛋白质、矿物质的质量比；如果不符合，求出符合“理想比”的四种成分中脂肪、矿物质的质量（总质量仍为300克）．

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    【题目】近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图，根据题中相关信息回答下列问题：

    (1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

    (2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

    (3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.

    (1)如图①，求∠T和∠CDB的大小；

    (2)如图②，当BE=BC，求∠CDO的大小.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（ ）

    A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

    （1）求证：AE=DF；

    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.

    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

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    【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个。

    A. 4B. 3C. 2D. 1

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