【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（﹣2，0）、C（﹣1，﹣2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积；
（4）已知点P为x轴上一点，若S△ABP＝5时，求点P的坐标．
【答案】（1）详见解析；（2）（1，﹣2）；（3）5；（4）点P的坐标为（6，0）或（﹣10，0）．
【解析】
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC即可；
（2）利用关于y轴对称点的性质得出答案；
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（4）利用三角形面积求法得出符合题意的答案．
解：（1）如图所示：
（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为（1，﹣2）．
故答案为：（1，﹣2）；
（3）△ABC的面积是：4×4﹣
×1×2﹣×2×4﹣×3×4＝5；
（4）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为5，
∴BP＝10，
∴点P的横坐标为：﹣2+8＝6或﹣2﹣8＝﹣10．
故点P的坐标为（6，0）或（﹣10，0）．
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【题目】某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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【题目】（1）解方程：
（2）解方程：
（3）如图所示，小明将一张正方形纸片，剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？
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【题目】某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．
（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；
（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为
和
．
①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的
，试求
的值，
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【题目】已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（﹣2，2），过A作AB⊥y轴于点B，以OB为边在第一象限内作△BCO．
（1）如图①，若△BCO为等边三角形，求点C坐标；
（2）如图②，若△BCO为以BO为斜边的直角三角形，求AC的最大值；
（3）如图③，若∠BCO＝45°，BC＝a，CO＝b，请用a、b的代数式表示AC的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．
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【题目】某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是 ；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；
（2）把条形统计图补画完整并注明人数；
（3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
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【题目】抛物线
经过点
和点
求该抛物线所对应的函数解析式；
该抛物线与直线
相交于
两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线
轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．
①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；
②连结PB，过点C作
，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得
与
相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
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