Question

9．计算：
（1）$\sqrt{32}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$-$\sqrt{\frac{1}{8}}$；
（2）（$\sqrt{8}$-2$\sqrt{0.25}$）-（$\sqrt{1\frac{1}{8}}$+$\sqrt{50}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{72}$）

Answer 1

分析 根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

解答 解：（1）$\sqrt{32}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$-$\sqrt{\frac{1}{8}}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{15\sqrt{2}}{4}$+$\frac{10\sqrt{3}}{3}$；
（2）（$\sqrt{8}$-2$\sqrt{0.25}$）-（$\sqrt{1\frac{1}{8}}$+$\sqrt{50}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{72}$）
=2$\sqrt{2}$-1-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$-5$\sqrt{2}$-$\frac{2}{3}$×6$\sqrt{2}$
=-1-$\frac{39\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的加减，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．