Question

在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同．
（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；
（2）若在布袋中再添加x个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为

3

5

，求添加的白球个数x．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,概率公式

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好是两个红球的情况数，即可求出所求的概率；
（2）根据概率公式列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）列表如下：

	白	红	红
白	---	（红，白）	（红，白）
红	（白，红）	---	（红，红）
红	（白，红）	（红，红）	---

所有等可能的情况有6种，其中恰好为两个红球的情况有2种，
则P（两个红球）=

1

3

；
（2）根据题意得：

x+1

x+3

=

3

5

，
解得：x=2，
经检验是分式方程的解，
则添加白球的个数x=2．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．