【题目】将分别标有数字1，2，3的三张卡片（卡片除所标注数字外其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机地抽取一张，直接写出抽到的卡片所标数字是奇数的概率；
（2）随机地抽取一张，将卡片上标有的数字作为十位上的数字（不放回），再随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，用列表或树状图的方法求组成的两位数恰好是“32”的概率.
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】设
都是实数，且
．我们规定：满足不等式
的实数
的所有值的全体叫做闭区间、表示为
．对于一个函数，如果它的自变量与函数值
满足：当时，有
，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．
（1）反比例函数
是闭区间
上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数
是闭区间
上的“闭函数”，求此一次函数的解析式；
（3）若实数
满足
.且
，当二次函数
是闭区间
上的“闭函数”时，求的值．
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【题目】类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
概念理解：
如图
，在四边形
中，添加一个条件使得四边形是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件，你添加的条件是________．
问题探究：
如图
，在“等邻边四边形”中，
，
，
，求对角线
的长．
拓展应用：
如图
，“等邻边四边形”中，
，
，
，为对角线，试探究，
，
的数量关系．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于
MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③连接AP，交BC于点E．若CE＝3，BE＝5，则AC的长为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+6过点A(6，0)，B(4，6)，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图1，直线l的解析式为y=x，抛物线的对称轴与线段BC交于点P，过点P作直线l的垂线，垂足为点H，连接OP，求△OPH的面积；
（3）把图1中的直线y=x向下平移4个单位长度得到直线y=x-4，如图2，直线y=x-4与x轴交于点G．点P是四边形ABCO边上的一点，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足分别为点E，F．是否存在点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA,PC，过点P作PE⊥PC交直线AB于点E.
（1）求证： PC=PE；
（2）延长AP交直线CD于点F.
①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；
②若△APE的面积是
，则DF的长为_________；
（3）如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M，作点E关于BD的对称点Q，连接PQ， MQ，过点P作
交EC于点N，连接
，若
，则
的面积是________.
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【题目】（满分10分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式；
（3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？
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【题目】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
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【题目】已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．
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