淘宝商城一专卖店销售温州特产鸭舌.其进价为每千克140元.按每千克210元出售.平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现.单价每降低1元.则平均每天的销售可增加5千克.设每千克降价x元.请回答:(1)用含x的代数式表示平均每天的销售量为千克,(2)求每千克降价多少元时.每天的盈利最多?盈利最多是多少元?(3)如果该专卖店每天要获得不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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淘宝商城一专卖店销售温州特产鸭舌，其进价为每千克140元，按每千克210元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加5千克，设每千克降价x元，请回答：
（1）用含x的代数式表示平均每天的销售量为

千克；
（2）求每千克降价多少元时，每天的盈利最多？盈利最多是多少元？
（3）如果该专卖店每天要获得不低于10000元的利润，那么鸭舌每千克的降价x元应在什么范围内？（直接写出答案即可）

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）首先根据题意得出销售量=100+5x；
（2）根据利润=销售量×（单价-成本），列出函数关系式即可；进一步利用配方法求出答案即可；
（3）首先由（2）中的函数得出降价x元时，每天要获得10000元的利润，进一步利用函数的性质得出答案．

解答：解：（1）每天的销售量为5x+100千克；
（2）设每一天的利润为y元，
则y=（210-140-x）（5x+100）
=-5x²+250x+7000
=-5（x-25）²+10125，
即每千克降价25元时，每天的盈利最多，盈利最多是10125元；
（3）当-5x²+250x+7000=10000
解得x=20或x=30，
所以如果该专卖店每天要获得不低于10000元的利润，那么鸭舌每千克的降价在20≤x≤30元之间．

点评：此题考查二次函数的实际运用，求得函数解析式，进一步利用函数的性质解决问题．

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