Question

【题目】某农场要建一个饲养场（矩形ABCD）两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）。建成后木栏总长45米。设饲养场（矩形ABCD）的一边AB长为x米.

（1）饲养场另一边BC= 米（用含x的代数式表示）.

（2）若饲养场的面积为180平方米，求x的值.

Answer 1

【答案】（1）（48-3x）；（2）10.

【解析】

（1）设饲养场（矩形ABCD）的一边（AB）长为x米，得出EH、FG所用围栏长均为（x-1）米，CD=x米，BC=45-（x+x-1+x-1）+1=48-3x（米），
（2）根据矩形面积公式可得方程；解方程即可得答案．而AB和AD长限制了x的取值.

解：（1）设饲养场（矩形ABCD）的一边（AB）长为x米，得出EH、FG所用围栏长均为（x-1）米，CD=x米，BC=45-（x+x-1+x-1）+1=48-3x（米），