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【题目】如图,某拦河坝横截面原设计方案为梯形ABCD,其中ADBC,∠ABC=72°,为了提高拦河坝的安全性,现将坝顶宽度水平缩短10m,坝底宽度水平增加4m,使∠EFC=45°,请你计算这个拦河大坝的高度.(参考数据:sin72°≈cos72°≈tan72°

【答案】拦河大坝的高度为24m

【解析】

过点AAMCF于点M,过点EEN垂直CF于点N,设拦河大坝的高度为xm,在RtABMRtEFN中分别求出BMFN的长度,然后根据已知AE=10mBF=4mEN-AE=BF+BM,列方程求出x的值即可.

解:过点AAMCF于点M,过点EEN垂直CF于点N

设拦河大坝的高度为xm

RtABMRtEFN中,

∵∠ABM=72°,∠EFC=45°,

BM===FN=x

AE=10mBF=4mFN-AE=BF+BM

x-10=4+

解得:x=24

答:拦河大坝的高度为24m

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:

频数

频率

体育

40

0.4

科技

25

a

艺术

b

0.15

其它

20

0.2

请根据上图完成下面题目:

(1)总人数为   人,a=   ,b=   

(2)请你补全条形统计图.

(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次一共调查了多少名购买者?

(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为   度.

(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用AB两种支付方式的购买者共有多少名?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】探究:已知二次函数经过点.

1)求该函数的表达式;

2)如图所示,点是抛物线上在第二象限内的一个动点,且点的横坐标为,连接.

①求的面积关于的函数关系式;

②求的面积的最大值,并求出此时点的坐标.

拓展:在平面直角坐标系中,点的坐标为的坐标为,若抛物线与线段有两个不同的交点,请直接写出的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把抛物线 先向右平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到抛物线 ,所得抛物线与x轴交于AB两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为M.

1)写出hk的值及点AB的坐标;

2)判断 的形状,并计算其面积;

3)点P是抛物线上的一动点,在y轴上存在点Q,使以点ABPQ为顶点组成的四边形是平行四边形,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,动点同时从点出发,分别沿射线方向运动,且满足,过点,交直线于点与直线交于点.的面积为,则之间的函数图象大致是(

A. B. C. D.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-10),对称轴为直线x=2,下列结论:①abc0;②9a+c3b;③4a+b=0;④当x-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:

(1)本次被调查的学生有   名;

(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;

(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线交于点A.过点A轴的垂线,分别交两条抛物线于点BC(B在点A左侧,点C在点A右侧),则线段BC的长为____

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