分解因式:x-9x3=x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．分解因式：x-9x³=x（1-3x）（1+3x）．

分析原式提取x，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=x（1-9x²）=x（1-3x）（1+3x），
故答案为：x（1-3x）（1+3x）

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案

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4．

如图，管中放置着三根同样的绳子AA₁、BB₁、CC₁．小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为$\frac{2}{3}$．

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5．某地区环保局在检查该地区某铝厂时发现，该厂污水严重影响周围环境，要求作定期整改，据估测，该厂年排放污水量为50万吨，接到通知后，该厂决定分两期投入治理，一方面对排放的污水进行处理，同时使得处理后的污水年排放量减少到40.5万吨，如果每期治理中污水减少的百分率相同．
（1）求每期减少的百分率为多少？
（2）如果第一期治理中每减少排放1万吨污水，需投入2万元，第二期每减少排放1万吨污水，需投入3万元，问预计两期治理共需多少万元？

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2．某校学生会为了解该校学生擅长乐器的情况，随机抽取了n名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己最擅长的乐器），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）这次参加调查的学生人数n为200；在扇形图中，表示“其他乐器”的扇形的圆心角为54度．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）若该校共有1800名学生，请估计擅长“小提琴”乐器的学生人数．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．杨华与季红用5张同样规格、编号依次为1-5的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分，当两张硬纸片的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．

问题：
（1）请用列表或画树状图的方法表示拼出的所有结果，并求出能拼出电灯的概率；
（2）这个游戏规则公平吗？若公平请说明理由；若不公平，请修改游戏规则使游戏公平？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．我县某高中使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对九年级某班学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？并补全条形统计图．
（2）如果全年级共600名学生，请你估算该校全年级学生所穿校服在165-175之间（包括165与175）型号的学生人数．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．在△ABC中，CO为AB边上的中线，且OC=$\frac{1}{2}$AB，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交⊙O于点D，连结AD，BD，则四边形ADBC是（　　）

	A．	正方形		B．	矩形
	C．	菱形		D．	邻边相等的四边形

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．下列各式运算正确的是（　　）

A．

（a-b）²=a²-b²

B．

（-a-b）²=a²+2ab-b²

C．

（a+b）（a-b）=a²-b²

D．

（a-b）²=a²-2ab-b²

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．（1）已知a=（$\frac{1}{3}$）^-1，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，c=（2014-π）⁰，d=|1-$\sqrt{2}$|，e=$\sqrt{4}$，化简这五个数；从这五个数中取出四个，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．
（2）先化简，后求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=-4．

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