Question

3．已知a，b表示两个实数，定义运算：“△”、“○”，a△b=a（a+b），a○b=a-b-3，则关于x的表达式x²○[（x-2）△3]≥0的解集是（　　）

• A． x≥1
• B． x≤1
• C． x≤-5
• D． x≥-1

Answer 1

分析 根据题目中的新定义可以对所求的不等式进行逐步化简，最终可以求得不等式的解集．

解答 解：∵a△b=a（a+b），a○b=a-b-3，
∴x²○[（x-2）△3]≥0，
∴x²○[（x-2）（x-2+3）]≥0，
化简，得
x²○（x²-x-2）≥0，
∴x²-（x²-x-2）-3≥0，
化简，得
x-1≥0，
解得x≥1，
故选A．

点评 本题考查整式的运算、解一元一次不等式，新定义，解题的关键是明确新定义，会运用新定义对所求的式子进行化简，注意计算过程中一定要仔细认真．