Question

如图8，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个条件，你添加的条件是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：添加的条件：∠B=∠C，根据等式的性质可得∠BAD=∠EAC，DB=CE，可根据AAS判定△ABD≌△AEC．

解答：解：添加的条件：∠B=∠C，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAD=∠EAC，
∵CB=DE，
∴CB+CD=DE+CD，
即DB=CE，
在△ABD和△AEC中

∠BAD=∠CAE ∠B=∠E DB=CE

，
∴△ABD≌△AEC（AAS），
故答案为：∠B=∠C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．