【题目】定义:若有理数a,b满足等式,则称a,b是“雉水有理数对”,记作如:数对,都是“雉水有理数对”.
数对______填“是”或“不是”“雉水有理数对”;
若是“雉水有理数对”,求m的值;
请写出一个符合条件的“锥水有理数对”______注意:不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复
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【题目】如图1是2019年4月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是( )
A. a﹣d=b﹣cB. a+c+2=b+dC. a+b+14=c+dD. a+d=b+c
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【题目】某市设计的长方形休闲广场如图所示,两端是两个半圆形的花坛,中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.
(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.
(2)若休闲广场的长为90米,宽为40米,求广场空地的面积(计算结果保留π).
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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB 的中点,连接DE并延长交CB 的延长线于点F,点G在BC边上,且GDF ADF .
(1)求证:ADE ≌ BFE ;
(2)连接EG ,判断EG 与DF 的位置关系,并说明理由;
(3)若CDF 90,DF 4,CD 3 , CF 5 ,求RtCDF的三条角平分线的交点O 到边CF的距离.
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【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(n,1).
(1)求n的值,并结合图象,直接写出不等式<kx+b的解集;
(2)点E为x轴上一个动点,若S△AEB=6,求点E的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,⊙O是△ABC外接圆,点D是圆上一点,点D、B分别在AC两侧,且BD=BC,连接AD、BD、OD、CD,延长CB到点P,使∠APB=∠DCB.
(1)求证:AP为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为1,当△OED是直角三角形时,求△ABC的面积;
(3)若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c,试探究a、b、c之间的等量关系式,并说明理由.
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【题目】方程(组)与不等式(组)是代数的重要组成部分,也是解决数学问题的重要工具,请利用所学,解决以下 3 个问题:
(1)当 k 为何整数时,关于 x , y 的方程组 的解满足 x y 且 x y 4 ;
(2)已知正整数 a ,使得关于 x , y 的方程组的解是整数,解关于 x 的不等式;
(3)已知 x ,y ,z 为 3 个非负实数,且满足3x 2 y z 5 ,x y z 2 ,记 S 2x y z对于符合题意的任意实数 S ,不等式 2m S 3 始终成立,试确定 m 的取值范围.
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【题目】如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足=0, □ABCD的边AD与y轴交于点E(0,2),且E为AD中点,双曲线经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
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【题目】已知△ABC的三边分别为a、b、c,则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A. b2=a2﹣c2B. a:b:c=1::2
C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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