[题目]某市设计的长方形休闲广场如图所示.两端是两个半圆形的花坛.中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.(2)若休闲广场的长为90米.宽为40米.求广场空地的面积(计算结果保留π). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.

(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.

(2)若休闲广场的长为90米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.

【答案】（1）xy-πx2；（2）3600-π．

【解析】

（1）根据中广场空地的面积=长方形广场的面积-两个半圆形花坛的面积-圆形喷水池的面积求解即可；
（2）将数值x和y代入（1）中的面积公式可得广场空地的面积．

解：（1）广场空地的面积为：xyπ()2π()2=xyπx2；
（2）当x=90，y=40时，广场空地的面积为：90×40π×902＝3600π，
因此，广场空地的面积为（3600-π）米2．

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