Question

解下列方程：
（1）3（x-5）²=2（5-x）　　　　　　    
（2）2x²-8x+2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先移项，再提公因式即可；
（2）先系数化为1，再配方即可．

解答：解：（1）3（x-5）²=-2（x-5），
3（x-5）²+2（x-5）=0，
（x-5）[3（x-5）+2]=0，
x-5=0或3x-13=0，
解得x₁=5，x₂=

13

3

；

（2）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
x=±

3

+2，
x₁=

3

+2，x₂=-

3

+2．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．