实验发现:光线从空气射入玻璃中.会发生折射现象.光线从玻璃射入空气中.同样也会发生折射现象．如图.光线从空气中射入玻璃中再从玻璃射入空气中.已知∠1=∠2.∠3=∠4.那么光线AB与CD是否平行?说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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实验发现：光线从空气射入玻璃中，会发生折射现象，光线从玻璃射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，光线从空气中射入玻璃中再从玻璃射入空气中，已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么光线AB与CD是否平行？说明理由．

考点：平行线的判定

专题：应用题

分析：由∠3=∠4，可得∠5=∠6，结合条件可得∠ABC=∠BCD，可得AB∥CD．

解答：解：平行，理由如下：
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠6，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠6，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．

点评：本题主要考查平行线判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【问题情景】
我们知道，多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角．
如图1所示，∠CBD、∠BAF、∠ACE是△ABC的三个外角，下面我们来探究∠CBD、∠BAF、∠ACE和△ABC三内角之间的数量关系．

【方法感悟】
解：因为在△ABC中，
∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，
所以∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC．
因为∠ABC+∠CBD=180°，
所以∠CBD=180°-∠ABC．
所以∠CBD=∠BAC+∠ACB．
同理可得：∠BAF=∠ABC+∠ACB，∠ACE=∠BAC+∠ABC．
因此，我们得到一个重要的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
【解决问题】
问题一：
已知：如图2，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，请直接利用上述结论，试探究∠FDC+∠ECD与∠A的数量关系．
问题二：
已知：如图3，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
问题三：
已知：如图4，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论直接写出∠P与∠A+∠B的数量关系．

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如图，从正面、左面、上面三个不同的方向看某个几何体得到如下的平面图形，那么这个几何体是（　　）