Question

15．计算
?①$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$
②（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
③?$\sqrt{12}$÷（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）?
④（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）-（2$\sqrt{3}$-1）²           
⑤（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）

Answer 1

分析 ①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
②根据二次根式的乘法法则运算；
③先分母有理化，然后进行二次根式的乘法运算；
④利用平方差公式和完全平方公式计算；
⑤先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：①原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
②原式=$\sqrt{6×3}$+$\sqrt{8×3}$
=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$；
③原式=2$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=6+2$\sqrt{6}$；
④原式=1-（2$\sqrt{3}$）²-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=1-12-13+4$\sqrt{3}$
=-24+4$\sqrt{3}$；
⑤原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．