Question

【题目】某校学生食堂共有座位个，某天午餐时，食堂中学生人数（人）与时间（分钟）

变化的函数关系图象如图中的折线．

（1）试分别求出当与时，与的函数关系式；

（2）已知该校学生数有人，考虑到安全因素，学校决定对剩余名同学延时用餐，即等食堂空闲座位不少于个时，再通知剩余名同学用餐．请结合图象分析，这名学生至少要延时多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）当时，；当时，；（2）至少要延时分钟．

【解析】

（1）（1）当时，设y=ax，将点A的坐标代入求出解析式，当时，设y=kx+b，将点A、B的坐标代入求出解析式；

（2）由空闲座位不少于个时，得到有人坐的座位不大于个，列不等式，求出x即可.

（1）当时，

设y=ax，将点A的坐标代入，得20a=3600，

解得a=180，

∴；

当时，设y=kx+b，将点A、B的坐标代入，

得，解得，

∴．

⑵∵空闲座位不少于个时，

∴有人坐的座位不大于个．

∵，当时，

∴，

解得．

答：至少要延时分钟．