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    12．若（2a-b）2+|b+1|=0，求代数式（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值．

    分析 根据非负数的性质，先求得a，b的值，再化简代数式，再把a，b的值代入即可．

    解答 解：∵（2a-b）2+|b+1|=0，
    ∴2a-b=0，b+1=0，
    ∴a=-$\frac{1}{2}$，b=-1，
    ∴（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）=2ab-8a2-b2+4ab+2b2-6ab
    =b2-8a2
    =（-1）2-8×（-$\frac{1}{2}$）2
    =1-2
    =-1．

    点评 本题考查了整式的混合运算，以及非负数的性质，几个非负的和为0，这几个数都为0．

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    （1）若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．
    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上沿AC方向滑动距离为$\sqrt{2}$时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．
    （3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，A纪念品的数量不少于50个，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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