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    3．用换元法解方程$\frac{5{（x}^{2}-x）}{{x}^{2}+1}$+$\frac{2{（x}^{2}+1）}{{x}^{2}-x}$=6．

    分析 根据换元法，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．

    解答 解：设u=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+1}$，原方程等价于
    5u+$\frac{2}{u}$=6．
    5u2-6u+2=0．
    ∵△=（-6）2-4×5×2=36-40=-4＜0，
    ∴5u2-6u+2=0无实数根，
    分式方程无解．

    点评 本题考查了解分式方程，利用换元法是解题关键，又利用了根的判别式．

    练习册系列答案
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    13．我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c3+4（$\frac{1}{2}$ab），即（a+b）2=c2+4（$\frac{1}{2}$ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

    （1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
    （2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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    14．y轴正半轴上距原点2个单位长度的点的坐标为（　　）
    A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）

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    11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB=30°．

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    18．如图，正方形ABCO在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别是A（2，0）、B（2，2）、C（0，2），点M是BC中点，点P（0，t）是线段OC上的一动点，射线PM交直线AB于点Q．
    （1）点M的坐标为（1，2）；
    （2）用含t的式子表示点Q坐标：（2，4-t）；
    （3）若△APQ是等腰三角形，求点P的坐标．

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