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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=OB，点C在第一象限，OC=3，连接BC，AC，若∠BCA=90°，则BC+AC的值为_________。

    【答案】

    【解析】

    可将△OBC绕着O点顺时针旋转90°，所得的图形与△OAC正好拼成等腰直角三角形BC+AC等于等腰三角形的斜边CD.

    解：

    将△OBC绕O点旋转90°，

    ∵OB=OA

    ∴点B落在A处，点C落在D处

    且有OD=OC=3，∠COD=90°，∠OAD=∠OBC，

    在四边形OACB中

    ∵∠BOA=∠BCA=90°，

    ∴∠OBC+∠OAC=180°，

    ∴∠OAD+∠OAC=180°

    ∴C、A、D三点在同一条直线上，

    ∴△OCD为等要直角三角形，根据勾股定理

    CD2=OC2+OD2

    即CD2=32+32=18

    解得CD=

    即BC+AC=.

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    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）a=__________，b=__________；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

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    C. AM=MND. AM⊥MN

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    【题目】张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）完成下表：

    姓名

    平均成绩

    中位数

    众数

    方差（s2）

    张明

    　 　

    80

    80

    　 　

    王成

    　 　

    　 　

    　 　

    260

    （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是　 　；

    （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．

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    【题目】在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

    （1）请写出甲的骑行速度为　 　米/分，点M的坐标为　 　；

    （2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；

    （3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．

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    【题目】在下列说法中 ①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算术平方根是－5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥；⑦如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数是1或0；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的有_________．

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    【题目】下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.

    其中正确的有（ ）

    A. 个B. 个C. 个D. 个

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD.

    （1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；

    （2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

    （3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．

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    (1)求a，b的值；

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