Question

12．在地面边长为40厘米的正方形的长方体的容器里，笔直地插入一根底面边长是10厘米的正方形棱柱棒，这时容器里装着深80厘米的水，现在把这根棒轻轻向上方提起．从底面提起2厘米时，露出水面的棒浸湿部分长$\frac{32}{15}$厘米．

Answer 1

分析 设水面下降了x厘米，因为水的体积前后没有变化，由此求得先后水的体积列出方程解决问题．

解答 解：设水面下降了x厘米，由题意得
40×40×2+（40×40-10×10）（80-2-x）=（40×40-10×10）×80
解得：x=$\frac{2}{15}$
2+$\frac{2}{15}$=$\frac{32}{15}$厘米
答：露出水面的棒被水浸湿部份长$\frac{32}{15}$厘米．
故答案为：$\frac{32}{15}$．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，提起2厘米的同时水面也相应的降低了，且同时水位下降，根据长方体的体积公式列方程解答，本题与容器里的水深80厘米无关．