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    已知O是∠ABC的角平分线BD上的一点，以点O为圆心的⊙O与AB相切，求证：BC与⊙O相切．
    考点：切线的判定,角平分线的性质
    专题：证明题
    分析：作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，如图，根据切线的性质得到OE为⊙O的半径，再根据角平分线的性质得OE=OF，于是得到OF为⊙O的半径，然后根据切线的判定定理有BC与⊙O相切．
    解答：证明：作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，如图，
    ∵以点O为圆心的⊙O与AB相切，
    ∴OE为⊙O的半径，
    ∵O是∠ABC的角平分线BD上的一点，
    ∴OE=OF，
    即OF为⊙O的半径，
    而OF⊥BC，
    ∴BC与⊙O相切．
    点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了切线的性质和角平分线的性质．
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    1
    x+1
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