Question

若x=2-

3

是关于x的一元二次方程x²-4x-m=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：

分析：把x=2-

3

代入原方程得出7-4

3

-8+4

3

-m=0，求出m的值，由根与系数的关系来求方程的另一根．．

解答：解：把x=2-

3

代入x²-4x-m=0得
7-4

3

-8+4

3

-m=0，
则m=-1，
又∵x₁•x₂=1，x=2-

3

，
∴x₂=2+

3

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．