Question

如图，一名同学拿一把含30°角直角三角尺ABC（即∠ACB=30°）目测一条河的宽度，他先在岸边点A处顺着30°角的邻边AC的方向看见河对岸的一棵树M，然后沿30°角的对边AB的方向前进到B′处，顺着斜边B′C′的方向看见树M，并测得AA′=100米，则他目测的河宽MC大约是多少米（精确到1米）？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：已知AA'即可得到CC'的值，然后在直角△MCC'中利用三角函数即可求解．

解答：解：∵四边形AA'C'C中，CC'=AA'=100（米），
又∵△MCC'中，∠M=30°，
∴MC=

3

CC'=100

3

≈173（米）．
答：河宽MC大约是173米．

点评：本题考查了三角函数的应用，正确理解△MCC'中的边角关系是关键．