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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)

(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1

(2)画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的A2B2C2

(3)△A1B1C1A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;

(4)△A1B1C1A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)作图见解析;(4)(

【解析】

如下图所示:

…… 4

3)成轴对称图形,根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段,作它的垂直平分线,或连接A1C1A2C2的中点的连线为对称轴.…… 2

4)成中心对称,对称中心为线段BB2的中点P,坐标是().…… 2

1)将三角形的各顶点,向x轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点,顺次连接;

2)将三角形的各顶点,绕原点O按逆时针旋转90°得到三点的对应点.顺次连接各对应点得△A2B2C2

3)从图中可发现成轴对称图形,根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段,做它的垂直平分线;

4)成中心对称图形,画出两条对应点的连线,交点就是对称中心.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(12)B(31)C(-2-1).

1)在图中作出关于轴对称的.

2)写出点的坐标(直接写答案).

A1_____________B1______________C1______________

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【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.

(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQ≌△ABQ;

(2)当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的

(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形.

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【题目】前不久在台湾抗震救灾中,某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库.甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A,B两库的路程和运费如下表:

路程(km)

运费(元/吨km)

甲库

乙库

甲库

乙库

A库

20

15

12

12

B库

25

20

10

8

(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)函数关系式.

(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?

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【题目】如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且ABCD,OB=6cm,OC=8cm.求:

(1)BOC的度数;

(2)BE+CG的长;

(3)O的半径.

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【题目】已知数a在数轴上表示的点在原点左侧,距离原点3个单位长,b在数轴上表示的点在原点右侧,距离原点2个单位长,cd互为倒数,mn互为相反数,y为最大的负整数,求(y+b2+ma-cd-nb2的值.

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【题目】如图,直线ACBD,连结AB,直线ACBD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PAPB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)

(1)当动点P落在第①部分时,有∠APB=∠PAC+∠PBD,请说明理由;

(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系(无需说明理由)

(3)当动点P在第③部分时,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,写出你发现的一个结论并加以说明

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【题目】厉害了,我的国!20181024日,珠港澳大桥建成通车,成了世界瞩目的焦点.这座连接中国珠海、香港、澳门三座城市,全长55公里,投资1269亿元经过6年筹备与9年建设的跨海大桥,创造了400多项专利和七项世界之最,被誉为世界的第七大奇迹,是中国科技实力的伟大展现,令全球华人倍感骄傲与自豪.用科学记数法表示大桥的投资款正确的是( )

A.12.69×亿元B.1.269×

C.1.269×D.1.269×

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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)

A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法。

1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

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