Question

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，再根据等边对等角可得∠A=∠ACD，然后利用锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD，
∴tan∠ACD=tan∠A=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，锐角三角函数的定义，熟记性质并求出∠A=∠ACD是解题的关键．