Question

4．下列从左到右的变形：①$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}}{ab}$；②$\frac{a}{b}$=$\frac{ab}{{b}^{2}}$；③$\frac{a}{b}$=$\frac{ac}{bc}$；④$\frac{a}{b}$=$\frac{a（{x}^{2}+1）}{b（{x}^{2}+1）}$．其中，正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ②④
• C． ③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断．

解答 解：①$\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}}{ab}$，当a=0时，该等式不成立，故①错误；
②$\frac{a}{b}$=$\frac{ab}{{b}^{2}}$，分式$\frac{a}{b}$的分子、分母同时乘以b，等式仍成立，即$\frac{a}{b}$=$\frac{ab}{{b}^{2}}$，故②正确；
③$\frac{a}{b}$=$\frac{ac}{bc}$，当c=0时，该等式不成立，故③错误；
④$\frac{a}{b}$=$\frac{a（{x}^{2}+1）}{b（{x}^{2}+1）}$，因为x²+1≠0，即分式$\frac{a}{b}$的分子、分母同时乘以（x²+1），等式仍成立，即$\frac{a}{b}$=$\frac{a（{x}^{2}+1）}{b（{x}^{2}+1）}$成立，故④正确；
综上所述，正确的②④．
故选：B．

点评 本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．