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    5．有一瓶浓度为25%的盐水，如果加入20千克水，这时浓度变为15%，如果再加入含量10%的盐水50千克，所得到的盐水的浓度是多少？

    分析 设原来盐水的质量为x千克，根据等量关系：盐的质量是一定的，列出方程求出原来盐水的质量，再根据浓度公式列出方程求解即可．

    解答 解：设原来盐水的质量为x千克，
    根据题意得：（x+20）×15%=25%，
    解得x=30，
    $\frac{30×25%+50×10%}{30+20+50}$=12.5%．
    答：所得到的盐水的浓度是12.5%．

    点评 考查了一元一次方程浓度问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

    练习册系列答案
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    15．表示：23×24的算式正确的是（　　）
    A．2×7B．2+2+2+2+2+2+2C．72D．27

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    16．将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是（　　）
    A．y=4x+3B．y=4x-3C．y=4（x+3）D．y=4（x-3）

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    13．已知x-1是多项式x3-3x+k的一个因式，那么这个多项式的其他因式有（x-1）（x+2）．

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    20．计算：
    （1）（x+$\frac{x}{{x}^{2}-1}$）$÷（2+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）$；
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    （3）（x+3y）2+（2x+6y）（3y-4x）+（4x-3y）2．

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    10．问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．
    [探究发现]
    小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．
    根据“边角边”，可证△CEH≌△CDE，得EH=ED．
    在Rt△HBE中，由勾股定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是AD2+EB2=DE2．
    [实践运用]
    （1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；
    （2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）$\frac{-8a{b}^{2}c}{-12{a}^{2}b}$                  
    （2）（$\frac{2a-b}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{a-2b}{a+b}$．

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    14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+$\sqrt{3}$与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点．与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．
    （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
    （2）如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B时停止运动．以AP为边作等边△APQ（点Q在x轴上方），设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
    （3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

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    15．要锻造出直径为16cm，高为5cm的圆柱形零件毛坯，应取截直径为8cm的圆钢0.2米．

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