Question

已知直线y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点A（2，b），求a，b的值．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题

分析：根据抛物线与一次函数图象的交点满足两个函数解析式，可先把A（2，b）代入y=2x中计算出b的值，从而确定A点坐标，然后把A点坐标代入y=ax²+3可求出a的值．

解答：解：把A（2，b）代入y=2x得b=2×2=4，则A点坐标为（2，4），
把A（2，4）代入y=ax²+3得4a+3=4，解得a=

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4

．

点评：主要考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．也考查了抛物线与直线的交点问题．