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    【题目】数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A.B的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E ， 再从E沿着垂直于AE的方向走到F ， C为AE上一点，其中3位同学分别测得三组数据：①AC ， ∠ACB；②EF.DE.AD；③CD ， ∠ACB ， ∠ADB.其中能根据所测数据求得A.B两树距离的有（　　）

    A.0组
    B.一组
    C.二组
    D.三组

    【答案】D
    【解析】此题比较综合，要多方面考虑，
    第①组中，因为知道∠ACB和AC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长；
    第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
    第③组中设AC=x ， AD=CD+x ， AB= ，AB= ；
    因为已知CD ， ∠ACB ， ∠ADB ， 可求出x ， 然后得出AB.
    故选D.
    根据三角形相似可知，要求出AB ， 只需求出EF即可 ． 所以借助于（1）（3），根据AB= 即可解答 ．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，∠A=∠B=50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意一点，连接 MP， 并使MP 的延长线交射线BD 于点N，设∠BPN=α．

    （1）求证：△APM≌△BPN；

    （2）当 MN=2BN 时，求α的度数；

    （3）若△BPN 为锐角三角形时，直接写出α的取值范围．

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    【题目】如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

    A. 1︰1︰1

    B. 1︰2︰3

    C. 2︰3︰4

    D. 3︰4︰5

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

    （1）求证：△ADE≌△BFE；

    （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ， 垂足为D ， AB=c ， ∠a=α ， 则CD长为（　　）
    A.csin2α
    B.ccos2α
    C.csinαtanα
    D.csinαcosα

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为1：0.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米 ． 求放水后水面上升的高度是（　　）

    A.0.55
    B.0.8
    C.0.6
    D.0.75

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30° ． 已知楼房高AB约是45m ， 根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=6cm ， AC=12cm ， 动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t ， 使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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