【题目】由甲、乙两个工程队承包某校园绿化工程,已知甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是2:3,且两队合作6天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成此工程分别需要多少天?
(2)甲队工作一天需付报酬3500元,乙队工作一天需付报酬2000元,学校需要在9天内完成绿化工作,学校该如何安排甲、乙两队工作时间,才能使得所付报酬最少?最少报酬是多少?
【答案】(1)甲、乙两队单独完成此工程分别需要10天、15天;(2)甲乙两队合作4天,乙队单独干5天,学校付报酬最低,最低32000元.
【解析】
(1)设甲队单独完成此工程需x天,则可表示出乙队单独完成此工程需天,利用工作量为1列方程,再解方程、检验,然后计算即可;
(2)设甲队干了m天,乙队干了n天,则,通过代换得到报酬的一次函数关系式,利用不等式的关系求解即可.
设甲队单独完成此工程需x天,则乙队单独完成此工程需天,
根据题意得,
解得x=10,
经检验x=10是原方程的解,
当x=10时,=15,
答:甲、乙两队单独完成此工程分别需要10天、15天,
故答案为:10;15;
(2)设甲、乙两队合作干了m天,然后乙队又单独干了n天,则
,,
解得m=6-,
代入不等式得,6-+n9,
解得:n5,
学校需要付的报酬为:
(3500+2000)m+2000n=5500m+2000n=33000-2200n+2000n=33000-200n,
∵-200<0,n值越大,学校付的报酬越少,
∴n=5时,原式=33000-1000=32000(元),
此时m=4,
答:甲乙合作4天,然后乙队单独干5天,学校付的报酬最低,最低32000元,
故答案为:甲乙两队合作4天,乙队单独干5天,学校付报酬最低,最低32000元.
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【题目】下列结论中,错误的有( )
①在Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5;
②△ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若+=,则∠A=90°;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
④若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图,直线与轴,轴分别交于,两点,若将直线向右平移个单位得到直线,与轴,轴分别交于,两点.
(1)求点的坐标;
(2)如图1,若点是直线上一动点,且,轴,连接,求的最小值及此时点的坐标;
(3)如图2,将线段绕点顺时针旋转,得到线段,延长线段得到直线,线段在直线上移动,当以点、、构成的三角形是等腰三角形时,直接写出点的坐标.
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【题目】如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由?
(2)当点O运动何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由.
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【题目】二次函数y=的图象如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3…An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn
=60°,菱形An﹣1BnAnCn的周长为 .
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【题目】如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB与⊙O相切;
(2)PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.
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【题目】如图,湛河两岸AB与EF平行,小亮同学假期在湛河边A点处,测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°,沿河岸前行140米到点B处,测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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