Question

【题目】二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn

=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为　 　．

Answer 1

【答案】4n

【解析】试题解析：∵四边形A0B1A1C1是菱形，∠A0B1A1=60°，

∴△A0B1A1是等边三角形．

设△A0B1A1的边长为m1，则B1（， ）；

代入抛物线的解析式中得： ，

解得m1=0（舍去），m1=1；

故△A0B1A1的边长为1，

同理可求得△A1B2A2的边长为2，

…

依此类推，等边△An-1BnAn的边长为n，

故菱形An-1BnAnCn的周长为4n．