Question

当a

 

，b

 

时，方程ax+1=x-b有唯一解；
当a

 

，b

 

时，方程ax+1=x-b无解；
当a

 

，b

 

时，方程ax+1=x-b有无穷多解．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：计算题

分析：根据解方程：移项、合并同类项、系数化为1，分类讨论：a=1，a≠1，可得答案．

解答：解：方程ax+1=x-b，
移项合并得：（a-1）x=-b-1，
当a-1≠0，即a≠1时，方程有唯一解x=

1+b

1-a

；
当a=1，b≠-1时，方程ax+1=x-b无解；
当a=1，b=-1时，方程有无穷多解；
故答案为：≠-1，任意实数；=1，≠-1；=1，=-1．

点评：本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的系数不为零时方程有唯一解；一元一次方程系数为零常数不为零时方程无解；一元一次方程的系数为零常数为零方程有无数个解．