Question

14．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD沿x轴翻折一次，再沿轴翻折一次，然后向右平移1个单位记作：图形的一次完整变化，图形经历100次这样完整的变化后，点B到达的位置坐标为（　　）

• A． （-1，-4）
• B． （2，4）
• C． （-1，-4）
• D． （1，4）

Answer 1

分析 根据已知，将点B关于x轴、y轴对称，然后将所得点向右平移一个单位，在进行第二次变化，变化完毕发现经过两次变化，点B回到原来位置，因此可以断定点B经过偶次变化都会回到原来位置，因此经过10次变化，B点仍会回到原来位置．

解答 解：根据题意
第一次变化：B（2，4）关于x轴对称得（2，-4），关于y轴对称得（-2，-4），向右平移一个单位得（-1，-4），
第二次变化：B（-1，-4）关于x轴对称得（-1，4），关于y轴对称得（1，4），向右平移一个单位得（2，4），
可以发现经过两次变化，点B回到原来位置．
故10次变化后B点将回到（2，4）．
故选：B

点评 本题考查了点的坐标的变化，通过变化要求学生掌握点关于对称轴变化的规律及平移规律．此外学生应该根据点的对称找到一些点的坐标的变化规律．