Question

4．二次函数y=kx²-8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是k≤2且k≠0．

Answer 1

分析 利用△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点，进而得出答案．

解答 解：∵二次函数y=kx²-8x+8的图象与x轴有交点，
∴b²-4ac=64-32k≥0，
解得：k≤2，
故k的取值范围是：k≤2且k≠0．
故答案为：k≤2且k≠0．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确把握△的符号与交点个数的关系是解题关键．