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【题目】列方程解应用题:在双十二期间,AB两个超市开展促销活动,活动方式如下:

A超市:购物金额打9折后,若超过2000元再优惠300元;

B超市:购物金额打8折.

某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在AB两个超市的标价相同,根据商场的活动方式,若一次性付款4200元购买这种篮球,则在B超市购买的数量比在A超市购买的数量多5个.请求出这种篮球的标价.

【答案】这种篮球的标价为50元.

【解析】

设这种篮球的标价为x元,根据数量=总价÷单价结合在B超市购买的数量比在A超市购买的数量多5个,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论.

解:设这种篮球的标价为x元,

依题意,得:5

解得:x50

经检验,x50是原方程的解,且符合题意.

答:这种篮球的标价为50元.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点A、B分别在x轴、y轴上,AB=12,∠OAB=30°,经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒.


(1)直接写出A、B点坐标是A点 ,B点
(2)用含t的代数式求出表示点P的坐标;
(3)过O作OC⊥l于C,过C作CD⊥x轴于D,问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并写出此时⊙P与直线CD的位置关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+cyx的部分对应值如下表:

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值yx的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:

操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点AB重合,折痕为DE

1)如果AC=6cmBC=8cm,可求得△ACD的周长为

2)如果∠CAD∠BAD=47,可求得∠B的度数为

操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9cmBC=12cm,请求出CD的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(﹣32),B04),C02).

1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的A1B1C1,平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的A2B2C2

2)若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.

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【题目】若抛物线Ly=ax2+bx+cabc是常数,a≠0)的顶点P在直线l上,则称该抛物线L与直线l具有“一带一路关系”,此时,抛物线L叫做直线l的“带线”,直线l叫做抛物线L的“路线”.

求“带线”Ly=x2﹣2mx+m2+m﹣1(m是常数)的“路线”l的解析式;

若某“带线”Ly=x2+bx+c的顶点在二次函数y=x2+4x+1的图象上,它的“路线”l的解析式为y=2x+4.

求此“带线”L的解析式;

设“带线”L与“路线”l的另一个交点为Q,点RPQ之间的“带线”L上,当点R到“路线”l的距离最大时,求点R的坐标.

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【题目】如图1,点M为直线AB上一动点, 都是等边三角形,连接BN

求证:

分别写出点M在如图2和图3所示位置时,线段ABBMBN三者之间的数量关系不需证明

如图4,当时,证明:

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【题目】1)已知长方体的长、宽、高分别是3x42xx,则它的表面积是_____

2)若3x3x1,则9x4+12x33x27x+2018_____

3)若25x200080y2000,则的值为_____

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【题目】如图,等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连接AF,BE相交于点P,且AE=CF.

(1)求证:AF=BE,并求∠FPB的度数;

(2)AE=2,试求AP·AF的值.

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