【题目】列方程解应用题：在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：
A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；
B超市：购物金额打8折．
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式，若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B超市购买的数量比在A超市购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价．
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【题目】如图，已知点A、B分别在x轴、y轴上，AB=12，∠OAB=30°，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
（1）直接写出A、B点坐标是A点 ，B点 ；
（2）用含t的代数式求出表示点P的坐标；
（3）过O作OC⊥l于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并写出此时⊙P与直线CD的位置关系．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为 ；
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为 ；
操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
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【题目】若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“一带一路关系”，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．
⑴求“带线”L：y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的“路线”l的解析式；
⑵若某“带线”L：y=
x2+bx+c的顶点在二次函数y=x2+4x+1的图象上，它的“路线”l的解析式为y=2x+4．
①求此“带线”L的解析式；
②设“带线”L与“路线”l的另一②个交点为Q，点R在PQ之间的“带线”L上，当点R到“路线”l的距离最大时，求点R的坐标．
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【题目】如图1，点M为直线AB上一动点， 
都是等边三角形，连接BN
求证： 
；
分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系
不需证明
；
如图4，当
时，证明： 
．
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【题目】（1）已知长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，则它的表面积是_____；
（2）若3x3﹣x＝1，则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝_____；
（3）若25x＝2000，80y＝2000，则
的值为_____．
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【题目】如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.
(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；
(2)若AE=2，试求AP·AF的值．
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