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    14．关于x的一元二次方程ax2+bx+$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，则a与b的关系是b2=a．

    分析 由关于x的一元二次方程ax2+bx+$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，即可得△=b2-4ac=0，继而求得答案．

    解答 解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，
    ∴△=b2-4ac=b2-4a×$\frac{1}{4}$=b2-a=0，
    即b2=a．
    故答案为：b2=a．

    点评 此题考查了根的判别式．注意△=0?方程有两个相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：
    x…-2-10123…
    y…50-3-4-30…
    当函数值y＜0时，x的取值范围是（　　）
    A．-2＜x＜0B．-1＜x＜0C．-1＜x＜3D．0＜x＜2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
    进出数量
    （单位：吨）    		-34-12-5
    进出次数21332
    （1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；
    （2）根据实际情况，现有两种方案：
    方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；
    方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；
    从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（3，2），C（5，-2）．以原点O为位似中心，在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△A′B′C′．
    （1）画出△A′B′C′；
    （2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=140°，则∠AOC的度数为80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解下列方程：
    （1）（2x-1）2-9=0
    （2）（x-3）2+2x（x-3）=0
    （3）2x2-3x-2=0（用配方法）       
    （4）2x2-2$\sqrt{2}$x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且m为关于x的方程3x+8=2（x+m）的解．
    （1）求线段AB的长；
    （2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；
    （3）如图2，若C点为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，$\frac{PA+PB}{PC}$的值是否受化？若不变，请求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-4，0），点B（0，4），将△ABO）绕点O顺时针旋转，得△A′B′O，记旋转角为α，直线AA′与直线BB′相交于点P．
    （Ⅰ）如图①，当0°＜α＜90°时，求证：AP⊥BP；
    （Ⅱ）如图②，当90°＜α＜180°时，求证：AP⊥BP；
    （Ⅲ）求点P的纵坐标的最大值与最小值（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知直线l1：y=-3x+3与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，-$\frac{3}{2}$），且与l1交于点C．
    （1）点D的坐标是（1，0）．
    （2）求直线l2的解析式．
    （3）求△ADC的面积．

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