Question

A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A，B两校运往甲、乙两校的费用如下表：

	C校（元/台）	D校（元/台）
A校	40	80
B校	0	50

（1）设A校运往C校的电脑为x台，求总运费y（元）关于x的函数关系式，直接写出x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）表示出从A校运往D校，从B校运往C校和D校的电脑台数，然后根据列出费用表达式整理即可，再根据运往各校的电脑台数不小于0列式求解即可得到x的取值范围；
（2）根据一次函数的增减性求出x的值，然后解答即可．

解答：解：（1）设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为（12-x）台，
从B校运往C校的电脑为（10-x）台，运往D校的电脑为8-（12-x）=（x-4）台，
由题意得，y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4），
=-20x+1060，
由

12-x≥0 10-x≥0 x-4≥0

解得4≤x≤10，
所以，y=-20x+1060（4≤x≤10）；

（2）∵k=-20＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y最小，
y_最小=-20×10+1060=860元．
答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性求最值问题，难点在于表示出运往各校的电脑台数．