Question

20．（sin45°）²+（-$\frac{1}{2}$）⁰-${12^{\frac{1}{2}}}$•${（{\sqrt{3}-1}）^{-1}}$+cot30°．

Answer 1

分析 依据特殊角的三角函数值、零指数幂、分数值数幂、负整数指数幂化简各式，再根据分式的性质、分母有理化进一步化简可得．

解答 解：原式=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$+1-$\sqrt{12}$×$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{3}$
=$\frac{1}{2}$+1-2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$+$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}（\sqrt{3}+1）$+$\sqrt{3}$
=$\frac{3}{2}$-3-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算能力，掌握混合运算的运算顺序是根本、前提，准确计算特殊角的三角函数值、零指数幂、分数值数幂、负整数指数幂是解题的关键．