Question

【题目】如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中AD∥BC，坝顶BC=10米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°．

（1）求坝底AD的长度（结果精确到1米）；

（2）若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料（参考数据： ）

Answer 1

【答案】（1）AD=95米；（2）建筑这个大坝需要的土石料 105000米3．

【解析】试题分析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根据坡度的概念求出AE的长，根据直角三角形的性质求出DF的长，计算即可；

（2）根据梯形的面积公式乘以长计算即可得解．

试题解析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，

则四边形BEFC是矩形，

∴EF=BC=10米，

∵BE=20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，

∴AE=50米，

∵CF=20米，斜坡CD的坡角为30°，

∴DF=≈35（米），

∴AD=AE+EF+FD=95（米）；

（2）建筑这个大坝需要的土石料： ×（95+10）×20×100=105000（米3）．